gigilucky 幼苗
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由函数解析式得(y-1)x2+(y-4)x-6y-3=0.①
当y≠1时,①式是关于x的方程有实根.
所以△=(y-4)2-4(y-1)(-6y-3)≥0,解得y≠1.
又当y=1时,存在x=-3使解析式成立,但分母没有意义,故y≠1,
所以函数值域为(-∞,1)∪(1,+∞).
故答案为:(-∞,1)∪(1,+∞).
点评:
本题考点: 函数的值域.
考点点评: 本题主要考查了分式函数的值域,常用的方法是判别式法,同时考查了运算求解的能力,属于基础题.
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你能帮帮他们吗