已知圆C:x^2+y^2-2x+4y=0,求过原点与圆相切的直线方程

强英英 1年前 已收到2个回答 举报

爱来迟了 幼苗

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配方:(x-1)²+(y+2)²=5
圆心为P(1,-2)
显然原点(0,0)在圆上
切线即与PO垂直
OP的斜率=-2
切线的斜率为1/2
所以切线为y=x/2

1年前

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月树 幼苗

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(x-1)^2+(y+2)^2=5
圆心(1,-2),半径r=√5
设所求直线方程为y=kx,即kx-y=0
圆心到直线距离为圆半径
|k+2|/√(k^2+1)=√5
k^2+4k+4=5k^2+5
4k^2-4k+1=0
(2k-1)^2=0
k=1/2
y=x/2

1年前

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