记等差数列{a n }的前n项的和为S n ，利用倒序求和的方法得： S n = n( a 1 + a n ) 2 ；类

记等差数列{a n }的前n项的和为S n ，利用倒序求和的方法得： S n =
n( a 1 + a n )
2
；类似地，记等比数列{b n }的前n项的积为T n ，且 b n ＞0(n∈ N * ) ，试类比等差数列求和的方法，将T n 表示成首项b 1 ，末项b n 与项数n的一个关系式，即T n =______．
merry066 1年前 已收到1个回答 举报
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peicuiwei 幼苗

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由题意，T n =b 1 b 2 …b n ①，倒序为T n =b n b n-1 …b 1 ②，
①×②可得 T n 2 =（b 1 b 2 …b n ）（b n b n-1 …b 1 ）= ( b 1 b n ) n
∵ b n ＞0(n∈ N * )
∴ T n = ( b 1 b n )
n
2
故答案为： ( b 1 b n )
n
2

1年前

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