（2014•潍坊模拟）如图，李先生家住H小区，他工作在C科技园区，从家开车到公司上班路上有L1、L2两条路线，L1路线上

（1）设“走L₁路线最多遇到1次红灯”为事件A，包括没有遇到红灯和只遇到红灯一次两种情况．
则P(A)＝
C03×(
1
2)3+
C13×
1
2×(
1
2)2＝
1
2，
所以走L₁路线，最多遇到1次红灯的概率为[1/2]．
（2）依题意，X的可能取值为0，1，2．
P(X＝0)＝(1−
3
4)×(1−
3
5)＝
1
10，P(X＝1)＝
3
4×(1−
3
5)+(1−
3
4)×
3
5＝
9
20，P(X＝2)＝
3
4×
3
5＝
9
20．
随机变量X的分布列为：

X 0 1 2
P [1/10] [9/20] [9/20]所以EX＝
1
10×0+
9
20×1+
9
20×2＝
27
20．
（3）设选择L₁路线遇到红灯次数为Y，随机变量Y服从二项分布Y～B(3，
1
2)，所以EY＝3×
1
2＝
3
2．
因为EX＜EY，所以选择L₂路线上班最好．

点评：
本题考点： 二项分布与n次独立重复试验的模型；离散型随机变量的期望与方差．

考点点评： 熟练掌握二项分布列、相互独立事件的概率计算公式及离散型随机变量的期望计算公式及其意义是解题的关键．