小妹请教楼上的大哥一道数学题－若tanα、tanβ是方程X2 - 6X+3=0 的两根,且α、β均为锐角,求解cos（α

小妹请教楼上的大哥一道数学题－
若tanα、tanβ是方程X2 - 6X+3=0 的两根,且α、β均为锐角,求解cos（α＋β）=?
梵yun 1年前 已收到2个回答 举报
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73jn0lj 幼苗

共回答了15个问题采纳率：60% 举报

tanα、tanβ是方程X2 - 6X+3=0 的两根
根据韦达定理：
tanA+tanB=6
tanAtanB=3
所以：tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
=(6)/(1-3)
==-3
即：90

1年前

1

变回自己难 幼苗

共回答了8个问题 举报

由方程得 tanα+tanβ=6 tanα*tanβ=3
tan(α+β)=6/(1-3)=-2
∵α、β均为锐角
∴∠（α+β）在第二象限
画三角形，得cos(α+β)=-√5/5

1年前

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