已知向量a,b为单位向量,且a·b=-1/2,向量a,b共线,则|a+c|最小值为

夏树上的男爵 1年前 已收到1个回答 我来回答 举报

powerpaul999 幼苗

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a·b=-1/2,向量a,b共线可知
a的模与b的模乘积为1/2
|a+c|平方的a^2+b^2+2ab的模=a^2+b^2+1》=2ab的模+1=2
故|a+c|的最小值为根号下2
当且仅当a=b=根号2除以2
注:此题是向量和均值不等式的小综合
注意使用均值不等式的的条件:一正二定三相等.

1年前

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