（2010•沈阳模拟）已知复数z满足z•i+z1−i=3+4i（i是虚数单位），则z=（　　）

（2010•沈阳模拟）已知复数z满足z•i+

1−i

=3+4i（i是虚数单位），则z=（　　）
A．3+i
B．4-3i
C．2-3i
D．3-i

xuxu54 1年前已收到1个回答举报

ppdru 春芽

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解题思路：复数方程求复数，化简方程，解出复数z即可．

z•i+
z
1−i＝3+4i可得z (i+
1
1−i)＝3+4i即z(
2+i
1−i)＝3+4i
所以z＝(3+4i)(
1−i
2+i)＝
7+i
2+i＝3−i．
故选D．

点评：
本题考点：复数相等的充要条件．

考点点评：解复数方程一是化简直接求解；二是用待定系数法求解．属于基础题．

1年前

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