题目没说g(0)=0 只是说g(0)=g'(0),为什么这里答案用了洛必达法则第二个地方题目也没说g'(




题目没说g(0)=0 只是说g(0)=g'(0),为什么这里答案用了洛必达法则


第二个地方题目也没说g'(x)=0 怎么直接就套上去了
sundeqian 1年前 已收到1个回答 举报
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cbf28720 幼苗

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因为lim(x→0) g'(x)/(2x),是g'(0)/0形式,而g'(0) = g(0)
所以lim(x→0) g'(x)/(2x)亦是g(0)/0形式
即分子lim(x→0) [g'(x) - g(0)] = g'(0) - g(0) = g(0) - g(0) = 0
∵分母趋向0,∴分子也必须趋向0
若后面那个不是g(0)的话,是g(0) - A,未必确保它就是趋向0,所以必须是g(0)

1年前

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