求视频:求证：相邻两个自然数的平方差必是奇数

chesss 1年前 已收到5个回答 举报
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玛瑙皇后 幼苗

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假设一个数为N,则另一个数为N+1
（N+1）的平方等于N的平方+2N+1
（N+1）的平方-N的平方=N的平方+2N+1-N的平方=2N+1
无论N为什么数,2N都为偶数,2N+1都为奇数

1年前

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黑妖 幼苗

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相邻两个自然数的平方差等于这两个自然数的和乘以这两个自然数的差[a^2-b^2=(a+b)*(a-b)],而相邻两个自然数的和或差均为奇数，两个奇数的积必为奇数，故如题所言。

1年前

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包包最帅 春芽

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oji

1年前

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断鸟 幼苗

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(a+1)^2-a^2=(a+1+a)(a+1-a)=2a+1
2a是偶数，加1后为奇数。

1年前

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动感少年 幼苗

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相邻两数必为一奇一偶，奇数的平方还是奇数，偶数的平方还是偶数。奇偶相减必是奇数

1年前

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