smklace 幼苗
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因为所求圆与y=0相切,所以设圆的圆心坐标(a,r),半径为r,l2:y=
3
4x化为3x-4y=0.
所以
(2−a)2+(3−r)2=r2…①
|3a−4r|
32+42=r…②,解②得a=-[1/3]r,或a=3r,
由a=-[1/3]r以及①可得:a2+14a+13=0,解得a=-1或a=-13,此时r=3或r=39,
所有半径之和为3+39=42.
由a=3r以及①可得:9r2-18r+13=0,因为△=-144,方程无解;
综上得,过点(2,3)且与直线l1:y=0和l2:y=
3
4x都相切的所有圆的半径之和为:42.
故答案为:42.
点评:
本题考点: 直线与圆的位置关系;圆的标准方程.
考点点评: 本题考查圆的方程的求法,计算准确是解题的关键,考查计算能力.
1年前
1年前1个回答
你能帮帮他们吗