如图,圆x^2+y^2=8内有一点P(-1,2),AB为过点P且倾斜角为α的弦

如图,圆x^2+y^2=8内有一点P(-1,2),AB为过点P且倾斜角为α的弦
设过P点的弦的中点为M,求点M的坐标所满足的关系式
草长心扉 1年前 已收到1个回答 举报

朵朵175 幼苗

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M是弦AB的中点,
利用垂径定理
则 OM⊥AB
即 OM⊥MP
k(OM)=y/x
K(MP)=(y-2)/(x+1)=tanα
∴ (y/x)*(y-2)/(x+1)=-1
即 y(y-2)+x(x+1)=0
即x²+y²+x-2y=0,且y/x=-cotα

1年前

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