如图,先把一矩形ABCD纸片对折,设折痕为MN,再把B点叠在折痕线上,得到△ABE.过B点折纸片使D点叠在直线AD上,得

如图,先把一矩形ABCD纸片对折,设折痕为MN,再把B点叠在折痕线上,得到△ABE.过B点折纸片使D点叠在直线AD上,得折痕PQ.
(1)求证:△PBE △QAB;
(2)你认为△PBE和△BAE相似吗?如果相似,给出证明;若不相似,请说明理由.
可乐jia味精 1年前 已收到1个回答 举报

再一杯摩卡 幼苗

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证明:(1)∵∠PBE+∠ABQ=90°,∠PBE+∠PEB=90°,
∴∠ABQ=∠PEB.
在△PBE与△QAB中,
∵∠ABQ=∠PEB,∠BPE=∠AQB=90°,
∴△PBE ∽ △QAB.

(2)△PBE和△BAE相似.
∵△PBE ∽ △QAB,

BE
AB =
PE
BQ .
∵BQ=PB,

BE
AB =
PE
PB .
又∵∠EPB=∠EBA=90°,
∴△PBE ∽ △BAE.

1年前

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