如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，AB=5，射线AX垂直于AC，点A为垂足，一条长度为5的线段PQ

①当P与C重合时，AC=AP=4时，△BCA≌△QAP，
在Rt△BCA和Rt△QAC中，


PQ＝AB＝5
AC＝AP，
∴Rt△BCA≌Rt△QAC（HL）；

②当AP=BC=3时，△BCA≌△PAQ，
在Rt△BCA和Rt△QAC中，


QP＝BA
CB＝AP，
∴Rt△BCA≌Rt△PAQ（HL）；
故答案为：4或3．

点评：
本题考点： 全等三角形的判定．

考点点评： 本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健．