已知⊙O1,⊙O2相交於点A,B,且两圆的半径都等于公共弦长AB,AB=1,求∠AO1B和O1O2

畲香舞韵 1年前 已收到1个回答 举报

changdi428 春芽

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∵两圆的半径都等于公共弦长AB
∴AB=AO1=BO1=AO2=BO2
∴ΔABO1,ΔABO2都是正三角形
∴∠AO1B=60°
正三角形的高=√3/2
O1O2=2*√3/2=√3
如仍有疑惑,欢迎追问. 祝:学习进步!

1年前 追问

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畲香舞韵 举报

ΪNεĸ=3/2

举报 changdi428

可以过O1做AB的垂线,设垂足是D 那么根据三线合一 D是AB的中点DA=1/2 注意到∠DAO1是60° 所以DO1是DA的√3倍 那么DO1=√3/2
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