已知抛物线y平方=4x的焦点为f,定点a(3,2),在抛物线上找一点p,使pa+pf的值最小,则p点坐标是?

林家庆 1年前 已收到2个回答 举报

笑傲股 幼苗

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P(1,2)
抛物线y^2=4x,2p=4,p/2=1
所以焦点为F(1,0),准线为x=-1
根据抛物线的性质,抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离
设P到准线的距离为PE
PA+PF=PE+PF
因为当E、P、A在一条直线上时距离最短
所以P点的纵坐标为2,代入抛物线方程
2^2=4x
x=1
所以P点的坐标为(1,2)

1年前

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梦十夜 幼苗

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依题意得,P点坐标为(1,0)准线方程为x=-1,根据抛物线定义可得,在准线上找一点M,使
PF+PA=PM+PA,所以只需要找一直线l过点A且平行于x轴,直线l与准线的交点即为点M
所以当y=2时,可解得x=1,x=-1(舍去),所以点P的坐标为(1,2)

1年前

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