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解题思路：由已知易证△PEO≌△PFO，则PE=PF，EO=FO，由线段垂直平分线的性质的逆定理可得OP垂直平分EF．
证明：∵PE⊥OA于E，DF⊥OB于F，
∴∠PEO=90°=∠PFO，
∴在△PEO和△PFO中，
∠PEO=∠PFO
∠EOP=∠FOP
OP=OP，
∴△PEO≌△PFO，
∴PE=PF，EO=FO，
∴O、P在EF的中垂线上，
∴OP垂直平分EF．
点评：
本题考点： 角平分线的性质；全等三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质．
考点点评： 此题主要考查角平分线的性质和全等三角形的判定和性质，以及线段垂直平分线的性质的逆定理，难度中等．
1年前
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