求解这个三角函数方程1-sinx=[(π/2)-1]cosx

199920031 1年前已收到1个回答举报

lihao2007 幼苗

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记a=(π/2)-1
则方程为：acosx+sinx=1
即√(a^2+1)sin(x+t)=1,t=arctana
sin(x+t)=1/√(a^2+1),再记b=1/√(a^2+1)
则x+t=2kπ+arcsinb或(2k+1)π-arcsinb
得：x=2kπ+arcsinb-t或(2k+1)π-arcsinb-t
这里k为任意整数

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