（2014•舟山）类比梯形的定义，我们定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”．

（1）如图1
∵等对角四边形ABCD，∠A≠∠C，
∴∠D=∠B=80°，
∴∠C=360°-70°-80°-80°=130°；


（2）①如图2，连接BD，
∵AB=AD，
∴∠ABD=∠ADB，
∵∠ABC=∠ADC，
∴∠ABC-∠ABD=∠ADC-∠ADB，
∴∠CBD=∠CDB，
∴CB=CD，
②不正确，
反例：如图3，∠A=∠C=90°，AB=AD，
但CB≠CD，


（3）（Ⅰ）如图4，当∠ADC=∠ABC=90°时，延长AD，BC相交于点E，

∵∠ABC=90°，∠DAB=60°，AB=5，
∴AE=10，
∴DE=AE-AD=10-4=6，
∵∠EDC=90°，∠E=30°，
∴CD=2
3，
∴AC=
AD2+CD2=
42+(2
3)2=2
7

（Ⅱ）如图5，当∠BCD=∠DAB=60°时，过点D作DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，

∵DE⊥AB，∠DAB=60°AD=4，
∴AE=2，DE=2
3，
∴BE=AB-AE=5-2=3，
∵四边形BFDE是矩形，
∴DF=BE=3，BF=DE=2
3，
∵∠BCD=60°，
∴CF=

点评：
本题考点： 四边形综合题．

考点点评： 本题主要考查了四边形的综合题，解题的关键是理解并能运用“等对角四边形”这个概念．