数学高手来解答,带上过程!lga+lgb=2lg(a-2b),求：log(4)a/b=?

盾盾吃饭 1年前 已收到2个回答 举报
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syf996018 春芽

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lga+lgb=2lg(a-2b),
e^(lga+lgb)=e^2lg(a-2b),
e^lga*e^lgb=(e^lg(a-2b))^2
ab=(a-2b)^2
a^2-5ab+4b^2=0
(a-b)(a-4b)=0
a=b或a=4b
又a>0,b>0,a-2b>0
a=4b
a/b=4
log(4)a/b=1

1年前

8

lancyivy 幼苗

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lga+lgb=lg(ab)=2lg(a-2b)=lg(a-2b)²
所以ab=(a-2b)²=a²-4ab+4b²
所以化简得：a²-5ab+4b²=0
然后设a为未知数用b把a表示出来带入log(4)a/b=算就可以了
我懒得算了，身边没笔~

1年前

2
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