超急的 头疼.在圆O中,直径AB的两侧有定点C和动点P,BC=4,CA=3,点P在弧AB上运动,过点C作CP的垂线,与P

当点P与点C关于AB对称时,CP⊥AB,设垂足为D.∵AB为⊙O的直径,∴∠ACB=90°.∵BC=4,AC=3,∴AB=5.又∵AC•BC=AB•CD,∴CD=125 ,PC=245 ,在Rt△ACB和Rt△PCQ中,∠ACB＝∠PCQ=90°,∠CAB＝∠CPQ,Rt△ACB∽Rt△PCQ,∴CQ=43 .
点P在弧AB上运动时,因恒有Rt△ACB∽Rt△PCQ,由相似三角形的性质可得CQ=43 PC,故当PC最大时,CQ取到最大值,而当PC过圆心O,PC取最大值5,则当点P为CO的延长线与⊙O的交点时,CQ 取最大值,且最大值为203 .

最好设法搞个图上来看看。