已知方程2x^2+ax-2a+1=0,当a为何值时,两根的平方和等于29/4

已知方程2x^2+ax-2a+1=0,当a为何值时,两根的平方和等于29/4
各位帮帮忙啊!我算出来是3.不知道对不对啊!顺便问下,什么事两根的平方和
ICJEWO 1年前 已收到3个回答 举报
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ydkiller 幼苗

共回答了19个问题采纳率：94.7% 举报

两根的平方和就是先把两个根分别平方,再加起来.
x1+x2=-a/2,x1x2=(-2a+1)/2
所以平方和=x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=a^2/4-(-2a+1)=29/4
a^2/4+2a-1=29/4
a^2+8a-33=0
(a+11)(a-3)=0
a=-11,a=3
有解则判别式大于等于0
a^2-8(-2a+1)>=0
a=-11代入不成立
a=3代入成立
所以a=3
你做得对

1年前

2

卡三萬 幼苗

共回答了548个问题 举报

两根的平方和=x1^2+x2^2
x1+x2=a/2
x1x2=(1-2a)/2
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2
=a^2/4-(1-2a)=29/4
a^2-4+8a=29
a^2+8a-33=0
（a+11）（a-3）=0
a=-11,a=3
a^2-8(1-2a)>=0
a^2+16a-8>=0
so,a=-11,a=3

1年前

0

三级消防队员 幼苗

共回答了436个问题 举报

对的，答案是3
设两根为x1,x2,
两根的平方和为x1^2+x2^2
x1+x2=-a/2
x1x2=(1-2a)/2
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=a^2/4-1+2a=29/4
a^2+8a-33=0
解得a=-11或a=3
判别式为a^2-8+16a
当a=-11时判别式小于0，舍去，
所以a=3

1年前

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