三角函数增减区间问题?Y=2sin(π/6－2x) 求单调增减区间是增区间：【-π/6—kπ,π/3—kπ】减区间：【-

三角函数增减区间问题?
Y=2sin(π/6－2x) 求单调增减区间是
增区间：【-π/6—kπ,π/3—kπ】减区间：【-2π/3—kπ,-π/6—kπ】?
xjserver 1年前 已收到3个回答 举报
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pisces000 幼苗

共回答了14个问题采纳率：92.9% 举报

增区间 π/6－2x∈[-π/2+2kπ,π/2+2kπ]
减区间 π/6－2x∈[π/2+2kπ,3π/2+2kπ] k∈Z
你算的是对的
不过一般写作：【-π/6+kπ,π/3+kπ】 其实是一样的,只不过k取正直还是负值

1年前 追问

9

xjserver 举报

那为什么和图不符合呢？图错了吗？

举报 pisces000

你的图是对的,不好意思,我犯错了 Y=2sin(π/6－2x) =-2sin(2x-π/6) Y=sin(π/6-2X)的单调递减区间 就是Y=sin(2X-π/6)的递增区间， 单减区间 2x-π/6∈[-π/2+2kπ,π/2+2kπ] x∈【-π/6+kπ，π/3+kπ】 增区间 2x-π/6∈[π/2+2kπ,3π/2+2kπ] k∈Z

majian521520 幼苗

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要求增区间，则：-π/2+2kπ<=π/6－2x<=π/2+2kπ,k是整数，解得：x属于：【-π/6—kπ，π/3—kπ】，所以增区间正确。
要求减区间，则：π/2+2kπ<=π/6－2x<=3π/2+2kπ，解得，x属于：【-2π/3—kπ，-π/6—kπ】，所以减区间也正确。

1年前

2

不破东京终不还 幼苗

共回答了326个问题 举报

Y=2sin(π/6－2x) =-2sin(2x-π/6),设u=sin(2x-π/6),则y=-2u,是减函数，所以u的增区间是y的减区间；u的ianqujian，是y的增区间。
由-π/2+2kπ≤2x-π/6≤π/2+2kπ,解得-π/6+kπ≤x≤π/3+kπ，这是u的增区间，也就是y的减区间（自己把它写成区间的形式）。
由π/2+2kπ≤2x-π/6≤3π/2+2kπ,解...

1年前

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