f(x)=-f(x+6)如何计算得到周期是12啊.....

细雨微风9 1年前 已收到4个回答 举报

macaiping 幼苗

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f(x)=-f(x+6),所以f(x)+f(x+6)=0
又f(x+6)+f(x+6+6)=0
所以f(x+6)+f(x+12)=0
所以f(x)=-f(x+6)=f(x+12)
所以f(x)=-f(x+6)的周期为12

1年前

1

江南之怪 幼苗

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f(x)=-f(x+6)=f(x+12)
f(x)=f(x+12)
所以周期是12

1年前

2

hooven 幼苗

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因为f(x)=-f(x+6),即f(x+6)=-f(x)所以f[(x+6)+6]=-f(x+6)=-[-f(x)=f(x)],即f(x+12)=f(6),
所以周期为6

1年前

2

guzhuang 幼苗

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f(x+12)=f[(x+6)+6]=-f(x+6)=-[-f(x)]=f(x)
f(x-12)=-f[(x-12)+6]=-f(x-6)=-[-f(x-6+6)]=f(x)
说明对任意 x, 有 f(x±12)=f(x)
这就是说f(x)是以12为一个周期的周期函数

1年前

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