请教一道有关函数凹凸性的数学题~
请教一道有关函数凹凸性的数学题~
y=xarcsinx,求该函数凹凸区间和拐点
答案是在定义区间上凹.
我把二阶导算出来之后,怎么算怎么觉得无法判定它整个都是大于0的.怎么回事啊怎么回事,抓狂!
y=xarcsinx,求该函数凹凸区间和拐点
答案是在定义区间上凹.
我把二阶导算出来之后,怎么算怎么觉得无法判定它整个都是大于0的.怎么回事啊怎么回事,抓狂!
赞 rickyjqchen 幼苗
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可能是你算错了吧,
y'=arcsinx+x/√(1-x＾2),故
y''=[1/√(1-x＾2)] + [√(1-x＾2) + x＾2/√(1-x＾2)] / (1-x＾2)
由于x在-1和1之间,显然,二阶导数大于0
由凸函数的定义知,函数是下凸的,即是上凹的
y'=arcsinx+x/√(1-x＾2),故
y''=[1/√(1-x＾2)] + [√(1-x＾2) + x＾2/√(1-x＾2)] / (1-x＾2)
由于x在-1和1之间,显然,二阶导数大于0
由凸函数的定义知,函数是下凸的,即是上凹的
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你能帮帮他们吗