在矩形ABCD中,E是CD的中点,BE交AC于F,过F作FG平行于AB,交AE于G,求证AG的平方=AF*FC(详细说明

在矩形ABCD中,E是CD的中点,BE交AC于F,过F作FG平行于AB,交AE于G,求证AG的平方=AF*FC(详细说明BF垂直AC)
(详细说明BF垂直AC,其他可略写)

wonqueen82 1年前 已收到4个回答 举报

星夜故事 春芽

共回答了22个问题采纳率:90.9% 举报

连接BG,z做出AB中点H
易证四边形AGFB为等腰梯形,根据其性质对角线相等
所以 GB=AF
易证△AFB≌△BGA
所以 ∠AGB=∠AFB
根据圆的证明可得 当在同一弧的同侧有两角相等则组成两角的四点共圆(表诉不是很准)
所以A G F B 四点共圆
并易证出除AB中点H以外再无一点使其共圆
所以 AB是⊙H的直径
所以直径所对的角是直角
所以∠AFB=90°,是直角
(其余证明省略)

1年前

1

2mhyj0ilgwzxaj4 幼苗

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原题是这样的:
在矩形ABCD中,E是CD的中点,BE垂直AC且交AC于F,过F作FB平行AB交AE于G。
求证:AG^2=AF·FC。
很明显“BF垂直AC“是一个已知条件,并不是证明出来的,如果“BF垂直AC”不是已知条件的话,该题目是无法证明出来。这道题目的图形多画几个图出来就可以分辨出来了。
楼主做题目还是很认真,希望你学习进步。

1年前

2

erhaps 幼苗

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原题:
在矩形ABCD中,E是CD的中点,BE垂直AC且交AC于F,过F作FB平行AB交AE于G。
求证:AG^2=AF·FC。
证明:∵E是CD中点,
∴DE=CE;
又∵AD=BC,∠D=∠BCE=90°,
∴△DEA≌△CEB,
即AE=BE;
∵GF∥AB,
∴ EG/AE=EF/BE,
即 AG/AE=B...

1年前

1

oo狂想症患者 幼苗

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是的,BE垂直AC是已知条件,要不然求不出来。

1年前

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