递归数列（3）求出一个序列a0,a1,……它的各项均为正数,a0=1并且an-an+1（n+1为下标）=an+2（n+2

假设这是一个等比数列(看看题目大概是这样就猜吧,我也不知道为什么)
那么由an-an+1（n+1为下标）=an+2（n+2为下标)可以得:
q^n-q^(n+1)=q^(n+2) (这里稍微多乘了一个q,跳了一点点步.)
所以:1-q=q^2 解这个方程可以得到:
q=(根号5减1)除以2 这个好像是黄金分割哦 还有一个解是:
q=(-根号5减1)除以2 这个要排除掉因为是正序列啊
所以我们求出了一个序列是:an=[(根号5减1)除以2]的n-1次方
唯一性:搞不定,我还是在一边看着好了.

piao guo