2013年12月14日晚，嫦娥三号在月球表面成功实施软着陆．已知月球与地球质量之比约为1：81，月球与地球半径之比约为3
2013年12月14日晚，嫦娥三号在月球表面成功实施软着陆．已知月球与地球质量之比约为1：81，月球与地球半径之比约为3：11，地球表面重力加速度g=10m/s2，落月的最后阶段嫦娥三号从4m高度处无初速度自由下落到月球表面所用时间约为（ ）
A．0.36
B．0.9s
C．2.2s
D．5.4s
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赞 牵伴叶子 幼苗
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解题思路：设月球质量为M月，半径为R月，月球表面重力加速为g月；地球质量为M地，半径为R地，由重力近似等于万有引力，列式求解出月球表面的重力加速度，再根据自由落体运动的规律求解．
设月球质量为M月，半径为R月，月球表面重力加速为g月；地球质量为M地，半径为R地，地球表面重力加速为g地；
由重力近似等于万有引力，得：G[Mm
R2=mg，
可得：g=G
M
R2
得：
g月
g地=
M月
R2地
M地
R2月=
1/81]×(
11
3)2=0.16，
得：g月=1.6m/s2．
由h=[1/2g地t2，得：t=
2h
g地]=
2×4
1.6s≈2.2s
故选：C
点评：
本题考点： 万有引力定律及其应用．
考点点评： 本题是万有引力与常见落体运动的综合，它们之间联系的纽带是g，要掌握万有引力等于重力这一思路，研究星球表面重力加速度的关系．
1年前
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