当汽车以v=10m/s的速度通过某拱桥顶点时，车对桥顶的压力为车重的[3/4].如果要使该车沿桥面上行驶至桥顶时不受摩擦

当汽车以v=10m/s的速度通过某拱桥顶点时，车对桥顶的压力为车重的[3/4].如果要使该车沿桥面上行驶至桥顶时不受摩擦力的作用，则汽车通过拱桥顶速度应为（　　）
A. V≥15m/s
B. V≥20m/s
C. V≥25m/s
D. V≥30m/s

惺悦林仙 1年前已收到1个回答举报

封29 花朵

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解题思路：汽车在拱桥桥顶时，重力和支持力的合力提供向心力，结合牛顿第二定律求出拱桥的半径，当支持力为零时，摩擦力为零，根据牛顿第二定律求出此时的速度．

根据牛顿第二定律得，mg-N=m
v2
R，N=[3/4mg，解得R=40m．
当支持力为零时，摩擦力为零，有mg=m
V2
R]，解得V=
gR＝
10×40m/s．知当V≥20m/s时，汽车行驶至桥顶时不受摩擦力作用．故B正确，A、C、D错误．
故选B．

点评：
本题考点：向心力；摩擦力的判断与计算．

考点点评：解决本题的关键搞清圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解．

1年前

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