在三角形abc中,角c=90°角CAD=30° AC=BC=AD 求证:CD=BD重庆市竞赛题

我是陀螺我怕谁 1年前 已收到6个回答 举报
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nushun 幼苗

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证明：如图,∠c=90°∠CAD=30° AC=BC=AD
过点D作DF⊥BC,交BC于点F
过点D作DE‖BC,交AC于点E
知∠CAD=30°.①
∴DE= frac12;AD= frac12;BC.②
又四边形DECF是矩形
∴DE=CF=½BC.③
即点F是边BC的中点,
也就是
DF是BC的垂直平分线
∴CD=BD.④
（证毕,祝您天天向上）

1年前

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webyw 幼苗

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建立直角坐标系，c为原点，a,b坐标分别为（0，1）、（1，0）
∵∠cad=30°，∴ad直线的方程为 -根3*x=y-1
∴设d坐标为（x,1-根3*x)
又∵ad=ac=1
列方程 （0-x)^2+(1-根3*x-1)^2=1
得 x=1/2
∴d坐标为（1/2,1-根3/2)
∴cd^2=(1/2)^2+(1-根3...

1年前

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liuzhou11111 幼苗

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图 图 图！D点在哪？

1年前

2

幽-萱 幼苗

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按你的描述，我们可以知道D点在三角形的里面，通过D点连接ABC作三条辅助线，只要求得三角形CAB为等边三角形，就可以有答案了．

1年前

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一一日百合 幼苗

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这个没图是不好做的我也不确定是不是这样：
建立直角坐标系，c为原点，a,b坐标分别为（0，1）、（1，0）
∵∠cad=30°，∴ad直线的方程为 -根3*x=y-1
∴设d坐标为（x,1-根3*x)
又∵ad=ac=1
列方程 （0-x)^2+(1-根3*x-1)^2=1
得 x=1/2
∴d坐标为（1/2,1-根3/2...

1年前

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马李旭 幼苗

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你先把图画一下：

在三角形abc中,角c=90°且 AC=BC

所以 三角形abc为等腰直角三角形

过D 做AC的垂线 垂足为E

因为 角CAD=30°

所以DE= 1/2AD =1/2AC = 1/2BC

所以得出D点在BC的垂直平分线上

所以CD=BD

有不明白的再问……

1年前

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