初中染色问题一个正五边形,ABCDE五个顶点,要染上abcd4种颜色,相邻2个顶点染色要不同,且4种颜色都要用到,问:有

初中染色问题
一个正五边形,ABCDE五个顶点,要染上abcd4种颜色,相邻2个顶点染色要不同,且4种颜色都要用到,问:有多少种方法?
另求此类问题的 通法.

ps.表达为 48

望乡好人 1年前 已收到1个回答 举报

hxjjhx 幼苗

共回答了15个问题采纳率:80% 举报

由于4种颜色都要用到,且相邻顶点染色不同,则必有两不相邻顶点染同一种颜色.
可先选择一种颜色有4种选法,染不相邻顶点可有5种(对角线个数)方法,其它三个顶点染其它3种颜色有3×2×1=6.
故共有4×5×6=120种染色方法.

1年前

10
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.033 s. - webmaster@yulucn.com