如图,已知正方形ABCD在半圆O内部,顶点AB在圆上,C,D在直径上.

如图,已知正方形ABCD在半圆O内部,顶点AB在圆上,C,D在直径上.
(1)求证:OD=OC
(2)在正方形ABCD右侧再作一个小正方形ECGF,若正方形ABCD的边长为4,求正方形ECGF的边长
lalaso 1年前 已收到3个回答 举报

dsgads 幼苗

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⑴证明:连接OA,OB;
在正方形ABCD中,∠ADC=∠BCD=90°,AD=BC
在圆O中OA=OB
∴Rt△A0D≌Rt△BOC(HL)
∴OD=OC
连接OF;
在正方形ABCD和正方形ECGF中∠DCB=OGF=90°,DC=BC=4,CG=FG
∴OC=½DC=2
∴OF=OB=√﹙OC²+BC²﹚=√﹙2²+4²﹚=√20
OF²=OG²+GF²即﹙√20﹚²=﹙2+CG﹚²+CG²解CG=2
∴正方形ECGF的边长为2.

1年前

8

servic46 幼苗

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(1)作AB垂线OH与AB交于H ∵OH⊥AB ∴AH=BH
∵OH⊥AB,∠ADO=90°,∠DAB=90° ∴AH=OD
同理,OC=BH 又∵AH=BH ∴OD=OC

(2)连接OB,OF
∵OC=OD 正方形ABCD的边长为4 ∴OC=2 OB=4...

1年前

2

hbg6qghghw 幼苗

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(1)证明:连OA,OB
∵OA=OB,,AD=BC
∴Rt△ADO≌Rt△BCO
∴OD=OC
(2)连OF,设小正方形的边长为x
∴OF²=FG²+OG²
∵FG=x,OG=2+...

1年前

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