计算 limx→π2sim2xcos(π−x)的结果等于（　　）

计算
lim
x→
π
2
sim2x
cos(π−x)
的结果等于（　　）
A．2
B．-2
C．1
D．-1
peri103 1年前 已收到1个回答 举报
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解题思路：利用正弦函数的二倍角公式和诱导公式，先把
lim
x→
π
2
sim2x
cos(π−x)
等价转化为
lim
x→
π
2
[2sinxcosx/−cosx]，再进一步简化为
lim
x→
π
2
（-2sinx），由此能求出结果．

lim
x→
π
2
sim2x
cos(π−x)
=
lim
x→
π
2[2sinxcosx/−cosx]
=
lim
x→
π
2（-2sinx）
=-2sin[π/2]
=-2．
故选B．

点评：
本题考点： 极限及其运算．

考点点评： 本题考查函数的极限的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意正弦函数的二倍角公式和诱导公式的灵活运用．

1年前

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