参数方程x＝1－t²／1＋t² y＝2t／1＋t²化为普通方程为?不包含哪个点?

liaoyue999 1年前 已收到2个回答 举报
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nancyma 幼苗

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参数方程：x＝(1－t²)／(1＋t² ),y＝2t／(1＋t²)；化为普通方程为?不包含哪个点?
t∈R； t=0时x=1,y=0；t=±1时,x=0,y=±1
t→∞limx=t→∞lim(1-t²)/(1+t²)=t→∞lim(1/t²-1)/(1/t²+1)=-1；即-1

1年前 追问

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liaoyue999 举报

用三角函数方法怎么做 sin2β＝2tanβ／1＋tan²β cos2β＝1－tan²β／1＋tan²β

举报 nancyma

设t=tanβ，则x=(1-tan²β)/(1+tan²β)=cos2β，y=2tanβ/(1+tan²β)=sin2β； 于是得x²+y²=cos²2β+sin²2β=1.

liaoyue999 举报

用完三角函数方法做 怎样排除哪个点？

举报 nancyma

不含(-1，0)是从原始的参数方程推出来的；因为只有t→∞时才有x→-1，y→0；也就是 说(-1，0)是个极限概念，在现实点列中是不存在的，因此把参数方程转换成普通方程后 要加以排除。化成普通方程后，这个点是发现不了的。圆的方程x²+y²=1中不存在要排除 的点。这与你用什么方法转化是没有关系的。

liuyinglia 幼苗

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不包含(-1, 0)点!

1年前

2
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