已知平面内有一长度为4的定线段AB,动点P满足|PA|-|PB|=3,O为AB中点,则|OP|的最小值是[3/2][3/

已知平面内有一长度为4的定线段AB,动点P满足|PA|-|PB|=3,O为AB中点,则|OP|的最小值是
[3/2]
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shirleyice 1年前 已收到1个回答 举报

我不是nn谁是 春芽

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解题思路:由题意可知,点P是焦点在x轴,c=2,a=[3/2]的双曲线的右支,当P是双曲线的顶点时,|OP|有最小值.

以O为原点,以AB为x轴,以AB的垂直平分线为y轴,建立平面直角坐标系,
由题意可知,点P是焦点在x轴,c=2,a=[3/2]的双曲线的右支.
当P是双曲线的顶点时,|OP|有最小值[3/2].
答案:|OP|的最小值是[3/2].

点评:
本题考点: 双曲线的简单性质;双曲线的应用.

考点点评: 恰当地建立平面直角坐标系是正确解题的关键.

1年前

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