函数f(x)=ex(sinx+cosx)的导数为______.

坏叶子 1年前 已收到1个回答 举报

叶君临 春芽

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解题思路:直接根据积的求导公式[f(x)g(x)]=f(x)g(x)+f(x)g(x)再结合(ex)′=ex,(sinx)′=cosx,(cosx)′=-sinx可得所求.

∵f(x)=ex(sinx+cosx)
∴f′(x)=ex(sinx+cosx)+ex(cosx-sinx)=2ex•cosx
故答案为:f′(x)=2ex•cosx

点评:
本题考点: 导数的乘法与除法法则.

考点点评: 本题主要考查了导数的乘法法则,以及常见函数的导数的应用,同时考查了计算能力,属于基础题.

1年前

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