已知线段AB的两个端点A,B 分别在x轴,y轴上滑动.AB=5,M是AB上的一点,且AB=2,点M随线段AB的运动而变化

已知线段AB的两个端点A,B 分别在x轴,y轴上滑动.AB=5,M是AB上的一点,且AB=2,点M随线段AB的运动而变化,求点M的轨迹方程.
本人数学比较差.
打错了.AM=2

sdgpll 1年前已收到3个回答举报

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最后AB=2的条件错了吧.假设是AM=2吧
设A点坐标是（a,0）B点坐标是（0,b）则M点坐标是（3a/5,2b/5）——过M做XY轴的平行线就能得出这个结论.
又有a^2+b^2=25 将M点坐标套入即可x=3a/5,a=5x/3;y=2b/5,b=5y/2
(5x/3)^2+(5y/2)^2=25
(x^2)/9 + (y^2)/4 =1 (0

1年前

wxf2006 花朵

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设A（5cost,0）B(0,5sint),M(x,y)
则y/5sint=2/5
sint=y/2
(5cost-x)/5cost=2/5
cost=x/3
sin^2t+cos^2t=1
所以点M的轨迹为
x^2/9+y^2/4=1

1年前

qqzg_1027 幼苗

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AB=2???应该是AM或BM或OM吧?

1年前

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