在1--100的自然数中,既不能被2整除,又不能被3整除的数有多少个?

tomorrowli 1年前 已收到5个回答 举报
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theother1 幼苗

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2的倍数 有 100/2 = 50 个
3的倍数 有 100/3 取整 =33 个
既是2又是3的倍数 有 100/6 取整 = 16个
所以 能被2 或 能被3 整除的有 50 + 33 -16 = 67 个
那么,既不能被2整除,又不能被3整除的数有 100-67=34 个
这个方法以用在任何 范围 任何倍数 上

1年前

10

nanivy2007 幼苗

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楼上的9不是啊。
用100个数减去199以内2的倍数的个数，再减去3的倍数的个数，再加上6的倍数的个数（因为你6既是2的倍数又是3的倍数，刚才减了2次，所以要加一次才不会多） 主要就算用到了容斥原理
100-100/2-100/3（取整数）+100/6（取整数）=33

1年前

2

杯杯 幼苗

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33
容斥原理 能被2整除的50个 能被3整除的33个 能被6整除的16个
100-50-33+16=33

1年前

2

粉色教主 幼苗

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能被2整除的：
100/2=50……0,共50个
能被3整除的：
100/3=33……1,共33个
既能被2整除，又能被3整除，即，能被6整除的：
100/6=16……4,共16个
根据容斥原理：
既不能被2整除,又不能被3整除的数有：
100-50-33+16=33个

1年前

1

罗伯特瓦 幼苗

共回答了13个问题 举报

1。5.7.9.11.13.17.19.23.25.29.31.35.37.41.43.47.49.53.55.59.61.65.67.
71。73.77.79.83.85.89.91.95.97.
34个

1年前

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