luowei0463 幼苗
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①∵AB=AC,当BD=CD,CD=AD,
∴∠B=∠C=∠BAD=∠CAD,
∵∠BAC+∠B+∠C=180°,
∴4∠B=180°,
∴∠B=45°,∠C=45°,∠BAC=90°.
②∵AB=AC,AD=BD,AC=CD,
∴∠B=∠C=∠BAD,∠CAD=∠CDA,
∵∠CDA=∠B+∠BAD=2∠B,
∴∠BAC=3∠B,
∵∠BAC+∠B+∠C=180°,
∴5∠B=180°,
∴∠B=36°,∠C=36°,∠BAC=108°.
③∵AB=AC,AD=BD=BC,
∴∠B=∠C,∠A=∠ABD,∠BDC=∠C,
∵∠BDC=∠A+∠ABD=2∠A,
∴∠ABC=∠C=2∠A,
∵∠A+∠ABC+∠C=180°,
∴5∠A=180°,
∴∠A=36°,∠C=72°,∠ABC=72°.
④∵AB=AC,AD=BD,CD=BC,
∴∠ABC=∠C,∠A=∠ABD,∠CDB=∠CBD,
∵∠BDC=∠A+∠ABD=2∠A,
∴∠ABC=∠C=3∠A,
∵∠A+∠ABC+∠C=180°,
∴7∠A=180°,
∴∠A=([180/7])°,∠C=([540/7])°,∠ABC=([540/7])°.
点评:
本题考点: 等腰三角形的性质;三角形内角和定理.
考点点评: 此题主要考查等腰三角形的性质及三角形内角和定理的综合运用和分类思想的运用.
1年前
你能帮帮他们吗