利用函数的奇偶性计算下列积分 1. ∫t^2sin2tdt t∈[-π,π] 2.∫4c

利用函数的奇偶性计算下列积分 1. ∫t^2sin2tdt t∈[-π,π] 2.∫4c
利用函数的奇偶性计算下列积分 1. ∫t^2sin2tdt t∈[-π,π] 2.∫4cos^4xdx x∈[-π/2,π/2] 详细过程及答案,跪谢
xfzg 1年前 已收到1个回答 举报

尚hh5 幼苗

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1、
显然t^2为偶函数,
而sin2t为奇函数,
那么t^2 *sin2t为奇函数,
所以积分之后得到偶函数,
那么代入互为相反数的上下限-π,π,
定积分值为0
2、
显然2(cosx)^2=cos2x+1
那么4(cosx)^4=(cos2x+1)^2
所以得到
∫4cos^4xdx
=∫(cos2x)^2+2cos2x+1 dx
=∫0.5cos4x+2cos2x+1.5 dx
=∫ 1.5 dx
=1.5*(π/2+π/2)
=1.5π

1年前

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