一个两位数,如果把它数位上的数字交换位置,那么所得的新两位数与原两位数的和能被11整除.这个命题是真命题还是假命题,并证

一个两位数,如果把它数位上的数字交换位置,那么所得的新两位数与原两位数的和能被11整除.这个命题是真命题还是假命题,并证明你的结论
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laishushan 1年前 已收到1个回答 举报

永远的尹雪艳 幼苗

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真命题.令此两位数形式为AB,交换后BA.则
所得的新两位数与原两位数的和 = (10B + A) + (10A + B) = 11A + 11B = 11(A+B)
必含有因数11

1年前

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