一道数学题边长为1+√2,1+2√2,1+3√2,1+4√2的正方形的面积记作S1、S2、S3、S4、1.分别计算S2-

一道数学题
边长为1+√2,1+2√2,1+3√2,1+4√2的正方形的面积记作S1、S2、S3、S4、
1.分别计算S2-S1,S3-S2,S1-S3；
2.边长为1+n根2的正方形记作Sn,其中n为正整数,猜Sn+1-Sn的值,你的猜想正确吗?为什么?

叶落初秋 1年前已收到2个回答举报

第五纵队2 花朵

共回答了19个问题采纳率：78.9% 举报

1、
S2-S1=(1+2√2)²-(1+√2)²
=1+4√2+8-1-2√2-2
=2√2+6
=2(√2+3)
S3-S2=(1+3√2)²-(1+2√2)²
=1+6√2+18-1-4√2-8
=2√2+10
=2(√2+5)
S1-S3==(1+4√2)²-(1+3√2)²
=1+8√2+32-1-6√2-18
=2√2+14
=2(√2+7)
2、Sn+1-Sn=(1+(n+1)√2)²-(1+n√2)²
=1+2(n+1)√2+2(n+1)²-1-2n√2-2n²
=2√2+2(2n+1)
=2(√2+2n+1)

1年前

angalww 幼苗

共回答了1个问题举报

S1=3+2√2 S2=9+4√2 S3=19+6√2 S4=33+8√2
1.
S2-S1-4 =9+4√2-3-2√2-4 =2+2√2
S3-S2-8 =19+6√2-9-4√2-8 =2+2√2
S4-S3-12 =33+8√2-19-6√2-12 =2+2√2
2. 猜想结果为2+2√2...

1年前

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答