等差数列{an}的前3项和为s3=15,若a1+1,a2+1,a3+4成等比数列,求通项公式an

等差数列{an}的前3项和为s3=15,若a1+1,a2+1,a3+4成等比数列,求通项公式an
求步骤
幻风逸 1年前 已收到3个回答 举报

panhaofeng 幼苗

共回答了17个问题采纳率:100% 举报

等差数列{an}的前3项和
S3=a1+a2+a3=15
即3a1+3d=15,a1+d=5,
∴a1=5-d
又a1+1,a2+1,a3+4成等比数列
∴(a2+1)^2=(a1+1)(a3+4)
即(a1+1+d)^2=(a1+1)(a1+2d+4)
∴6^2=(6-d)(9+d)
∴d^2+3d-18=0
解得d=-6或d=3

当d=-6时,a1=11,
an=17-6n

当d=3时,a1=2,
an=3n-1

1年前

1

末日界 幼苗

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an=3n-1
过程:a1+a2+a3=15 a2=5 a1+a3=10
(a1+1)*(a3+4)=(a2+1)(a2+1)
a1=2 d=3

1年前

1

漂浮的雾 幼苗

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A3+4/A2+1=A2+1/A1+1
A1+A2+A3=15
A3-A2=A2-A1
三个未知数三个方程
得A1=2,A2,A3自己求吧,A1,A2,A3知道了,因为是等差数列,An=A1+kn,剩下的自己求哦

1年前

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