已知二次函数f(x)满足条件f(0)=2,及f(2x+1)-f(2x)=-4x-3

dinglaiyi 1年前 已收到2个回答 举报

tiantian204 春芽

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设二次函数f(x)=ax²+bx+c
因为 f(0)=2
所以 c=2 又 f(2x+1)-f(2x)=-4x-3
所以a(2x+1)²+b(2x+1)+2 -a(2x)²-b(2x)-2=-4x-3
即 4ax+a+b=-4x-3
所以 4a=-4 a+b=-3
a=-1 b=-2
二次函数f(x)=-x²-2x+2

1年前

1

qusiba_baichi 幼苗

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二次函数f(x)满足条件f(0)=2,及f(2x+1)-f(2x)=-4x-3

由f(0)=2,得二次函数f(x)=a*x的平方+bx+2,再由f(2x+1)-f(2x)=-4x-3        
得4ax+a+b=-4x-3 ,所以a=-1,b=-2.
所以二次函数f(x)=-1*x的平方-2x+2

1年前

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