20道三角形全等证明题及答案说明

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谦年井兰 幼苗

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全等三角形复习练习题
一、选择题
  1.如图,给出下列四组条件:
① ;②;
③ ;④.
  其中,能使 的条件共有( )
  A.1组 B.2组 C.3组 D.4组
  2.如图, 分别为的, 边的中点,将此三
  角形沿 折叠,使点 落在 边上的点 处.若,
则 等于( )
  A. B. C . D.
  3.如图(四),点是 上任意一点, ,还应补
  充一个条件,才能推出 .从下列条件中补充
  一个条件,不一定能推出 的是( )
A. B. C. D.
  4.如图,在△ABC与△DEF中,已有条件AB=DE,还需添加两
  个条件才能使△ABC≌△DEF,不能添加的一组条件是( )
  (A)∠B=∠E,BC=EF (B)BC=EF,AC=DF
  (C)∠A=∠D,∠B=∠E (D)∠A=∠D,BC=EF
  5.如图,△ABC中,∠C = 90°,AC = BC,AD是∠BAC的平分线,
  DE⊥AB于E,若AC = 10cm,则△DBE的周长等于( )
  A.10cm B.8cm C.6cm D.9cm
  6. 如图所示,表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中
  转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有( )
  A.1处 B.2处 C.3处 D.4处
  7.某同学把一块三角形的玻璃打碎了3块,现在要到玻璃店去配
  一块完全一样的玻璃,那么最省事的方法是( )
  A.带①去 B.带②去 C.带③去 D.带①②③去
  8.如图,在 中, ,是 的垂直平分线,交于
  点 ,交 于点 .已知 ,则 的度数为( )
  A. B. C. D.
  9.如图, =30°,则 的度数为( )
  A.20° B.30° C.35° D.40°
  10.如图,AC=AD,BC=BD,则有( )
  A.AB垂直平分CD B.CD垂直平分AB
  C.AB与CD互相垂直平分 D.CD平分∠ACB
  12.如图, ∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,若BC=5cm,BD=3cm,则点D到AB的距离为( )
  A. 5cm B. 3cm C. 2cm D. 不能确定
  13.如图,OP平分, ,垂足分别为A,B.下列结论中不一定成立的是( )
A. B. 平分
  C. D. 垂直平分
  14.如图,已知 那么添加下列一个条件后,仍无法判定( )
A. B.
C. D.
  15.观察下列图形,则第 个图形中三角形的个数是( )
  A. B. C. D.
二、填空题
  1.如图,已知, ,要使 ≌ ,可补充的条件是 (写出一个即可).
  2.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于D,DE⊥AB于E,且AB=5cm,则△DEB的周长为 ________
  3.如图, ,请你添加一个条件: ,使 (只添一个即可).
  4.如图,在ΔABC中,∠C=90°∠ABC的平分线BD交AC于点D,若BD=10厘米,BC=8厘米,DC=6厘米,则点D到直线AB的距离是__________厘米.
  5.观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律,则第5个大三角形中白色三角形
有 个.
  6.已知:如图,△OAD≌△OBC,且∠O=70°,∠C=25°,则∠AEB=________度.
  7如图,C为线段AE上一动点(不与点A,E重合),在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE、AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连结PQ.以下五个结论:①AD=BE;②PQ∥AE;③AP=BQ;④DE=DP;⑤∠AOB=60°.
  恒成立的结论有_______________________(把你认为正确的序号都填上).
  8.如图所示,AB = AD,∠1 = ∠2,添加一个适当的条件,使△ABC ≌ △ADE,则需要添加的条件是________.
三、解答题
  1.如图,已知AB=AC,AD=AE,求证:BD=CE.
  2.如图,在 中, ,分别以 为边作两个等腰直角三角形和 ,使.
  (1)求 的度数;(2)求证:.
  4.如图,D是等边△ABC的边AB上的一动点,以CD为一边向上作等边△EDC,连接AE,找出图中的一组全等三角形,并说明理由.
  5.如图,在△ABC和△DCB中,AB = DC,AC = DB,AC与DB交于点M.
  (1)求证:△ABC≌△DCB ;(2)过点C作CN∥BD,过点B作BN∥AC,CN与BN交于点N,试判断线段BN与CN的数量关系,并证明你的结论.
  9.如图,△ABC中,∠BAC=90度,AB=AC,BD是∠ABC的平分线,BD的延长线垂直于过C点的直线于E,直线CE交BA的延长线于F.
求证:BD=2CE.
  10.如图, ,请你写出图中三对全等三角形,并选取其中一对加以证明.
  11.(7分)已知:如图,DC∥AB,且DC=AE,E为AB的中点,
  (1)求证:△AED≌△EBC.
  (2)观看图前,在不添辅助线的情况下,除△EBC外,请再写出两个与△AED的面积相等的三角形.(直接写出结果,不要求证明):
  12.如图①,E、F分别为线段AC上的两个动点,且DE⊥AC于E,BF⊥AC于F,若AB=CD,AF=CE,BD交AC于点M.
  (1)求证:MB=MD,ME=MF
  (2)当E、F两点移动到如图②的位置时,其余条件不变,上述结论能否成立?若成立请给予证明;若不成立请说明理由.
[答案]
一、 选择题
1—5 cbccb
6—10 acdba
11—14 bdcb
二、填空题
1.略;
2.5;
3.AC=BD;
4.6;
5.283;
6.120;
7.①②③⑤;
8.AC=AE;
三、证明题

1年前

3

李英华 幼苗

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我服你了

1年前

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