(本题满分12分) 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分．

(本题满分12分) 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分．
如图已知四棱锥 的底面是边长为6的正方形，侧棱 的长为8，且垂直于底面，点 分别是 的中点．求

（1）异面直线 与 所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
（2）四棱锥 的表面积.
voidshengjie 1年前 已收到1个回答 举报
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廿壹 幼苗

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（1） ．(2) 144


试题分析：

（1）解法 一：连结 ，可证 ∥ ，直线 与 所成角等于直线 与 所成角．因为 垂直于底面,所以 ,点 分别是 的中点, ，在 中, , ,
,
即异面直线 与 所成角的大小为 ．
解法二：以 为坐标原点建立空间直角坐标系可得 ， ， ， ， ，
直线 与 所成角为 ，向量 的夹角为

又 ， ，
即异面直线 与 所成角的大小为 ．
（说明：两种方法难度相当）
(2) 因为 垂直于底面,所以 ， 即 ≌
，同理

1年前

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