如图,已知点A在双曲线y=[6/x]上,且OA=4,过A作AC⊥x轴于C,OA的垂直平分线交OC于B,则△AOC的面积=

如图,已知点A在双曲线y=[6/x]上,且OA=4,过A作AC⊥x轴于C,OA的垂直平分线交OC于B,则△AOC的面积=______;△ABC的周长为______.
ggback 1年前 已收到6个回答 举报

水中的蓝雪 幼苗

共回答了12个问题采纳率:100% 举报

解题思路:首先由反比例函数比例系数k的几何意义,直接得出△AOC的面积=[1/2]|k|=3;
如果设A(x,y),那么由线段垂直平分线的性质可知AB=OB,则△ABC的周长=OC+AC=x+y.由点A在双曲线y=[6/x]上,且OA=4,可列出方程组,运用完全平方公式将方程组变形,求出x+y的值,从而得出结果.

∵点A在双曲线y=6x上,过A作AC⊥x轴于C,∴△AOC的面积=12|k|=3;设点A的坐标为(x,y).∵点A在第一象限,∴x>0,y>0.∵OA的垂直平分线交OC于B,∴AB=OB,∴△ABC的周长=AB+BC+AC=OB+BC+AC=OC+AC=x+y.∵点A在...

点评:
本题考点: 反比例函数综合题;三角形的面积;线段垂直平分线的性质.

考点点评: 此题综合考查了反比例函数的性质,线段垂直平分线的性质,完全平方公式等多个知识点.此题难度稍大,综合性比较强,注意对各个知识点的灵活应用.

1年前

7

xiaohe1823 幼苗

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为什么我解得C=根号3

1年前

2

mickeydoll 幼苗

共回答了1个问题 举报

设:过A作AC⊥y轴于E,由已知y=6/x,转换得到6=x*y
所以S△AOC=6/2=3
AC=6/OC 又 6=OC*(6/OC)
C△ABC =(OC/2)*(6/OC)*1/2=1.5
BC AC

1年前

1

可_乐 幼苗

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S△AOC,横坐标为OC,纵坐标为CA,就是抛物线上的点,OC*OA=6.三角形面积为1半=3 C△ABC OC^2+AC^2=4^2=16. OC*AC=6.解得OC+AC=2根号7

1年前

1

fqcslyt 幼苗

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∵OA的垂直平分线交OC于B,
∴AB=OB,
∴△ABC的周长=OC+AC,
设OC=a,AC=b,
则: ab=6
a²+b²=4²
解得a+b=2倍根号7,
即△ABC的周长=OC+AC=2倍根号7

1年前

0

heavenpig008 幼苗

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S△AOC=3 △ABC的周长没做出来!

1年前

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