超级趣味的数学逻辑我记得以前看到过这样一个题目:首先你心中想一个数,我起先不知道你想的是什么数.但是我会一步步怎么让你告

超级趣味的数学逻辑
我记得以前看到过这样一个题目:首先你心中想一个数,我起先不知道你想的是什么数.但是我会一步步怎么让你告诉我,你心中想的数.
假设你心中想的数是 A,我首先叫你把 A 乘以(也可能是＋,－,÷)一个数（设为X）,接着叫你把你经过运算后的尾数(最后一位)告诉我,然后我再让你重复上面的一步,但是乘的数是另外一个数(设为Y),然后你再把运算后结果的最后一位告诉我,后面可能还有象这两步类似的步骤.最后我就可以根据这些猜出你心中想的那个数来.
我现在想问大家的是谁知道详细的推理和原因吗?
其中的X,Y,具体是什么数?