已知f（x）=（x-2009）（x+2010）的图象与x轴、y轴有三个不同的交点，有一个圆恰好经过这三个点，则此圆与坐标

解题思路：本题考查的知识点是相交弦定理，由f（x）=（x-2009）（x+2010）的图象与x轴、y轴有三个不同的交点，我们不难得到这三个点的坐标，我们设圆与坐标轴的另一个交点为（0，b）点，则根据相交弦定理，我们易得b值．

f（x）=（x-2009）（x+2010）的图象与x轴、y轴有三个不同的交点
这三点坐标为：（2009，0），（-2010，0），（0，-2010×2009）
我们设该圆与坐标轴的另一个交点是（0，b）点
则由相交弦定理我们可得：
b×（-2010×2009）=-2010×2009
解得b=1
故选A

点评：
本题考点： 函数的零点；函数的零点与方程根的关系．

考点点评： 本题考查的知识点，是相交弦定理，但切入点是由已知的条件，f（x）=（x-2009）（x+2010）的图象与x轴、y轴有三个不同的交点，把坐标轴看成是圆内两条相交的弦，进行求解，故熟练掌握相关定理，包括前提条件在内，是解决问题的捷径．

f(x)=(x-2009)(x-2010)的图像与x轴交点为A(2009,0);B(2010,0)
当x=0时y=2009*2010=4038090
所以另一个交点为C(0,4038090)
过AB作中垂线，直线方程为x=2009.5
过BC作中垂线，直线方程为y=1/2009*x+1005*2008*2010/2009
它们的交点就是圆心，那么x=200...

函数f（x）=（x-2010）（x+2011）的图象与x轴、y轴有三个交点，
坐标分别为（2010，0）（-2011，0），（0，-2010×2011）
则此圆与坐标轴的另一个交点一定在Y轴的正半轴上
设此圆与坐标轴的另一个交点坐标为（0，A）
由相交弦定理可得A•（2010×2011）=2010×2011
解得A=1...