（2012•虹口区三模）对于直角坐标系内任意两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），定义运算：P1⊗P2=（x1，y

（2012•虹口区三模）对于直角坐标系内任意两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），定义运算：P1⊗P2=（x1，y1）⊗（x2，y2）=（x1x2-y1y2，x1y2+x2y1），若点M的坐标为（2，3），且M⊗（1，1）=N，则∠MON等于
[π/4]
[π/4]
．
tls0898 1年前 已收到1个回答 举报
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dsbutcher 幼苗

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解题思路：利用新定义求出N的坐标，通过向量的数量积求出所求的角即可．

因为P1⊗P2=（x1，y1）⊗（x2，y2）=（x1x2-y1y2，x1y2+x2y1），
点M的坐标为（2，3），且M⊗（1，1）=N，
∴N=（2，3）⊗（1，1）=（-1，5）．
所以cos∠MON=
−1×2+3×5

13•
26=

2
2，
所以∠MON=[π/4]．
故答案为：[π/4]．

点评：
本题考点： 数量积表示两个向量的夹角．

考点点评： 本题考查新定义的应用，数量积的应用，考查计算能力．

1年前

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