求曲线y=x2与直线y=x，y=2x所围成的图形的面积．

smallant91 1年前 已收到3个回答 举报
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轻盈的微风 幼苗

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解题思路：先联立方程，组成方程组，求得交点坐标，可得被积区间，再用定积分表示出曲线y=x2与直线y=x，y=2x所围成图形的面积，即可求得结论．

由

y＝x2
y＝x得交点坐标（0，0），（1，1），
由

y＝x2
y＝2x得交点坐标（0，0），（2，4），…（2分）
∴所求面积S为S＝
∫10(2x−x)dx+
∫21(2x−x2)dx…（6分）
=
∫10xdx+
∫21(2x−x2)dx=
x2
2
|10+(x2−
x3
3)
|21=[7/6]…（10分）

点评：
本题考点： 定积分在求面积中的应用．

考点点评： 利用定积分求面积，解题的关键是确定被积区间及被积函数．

1年前

1

心心1982 幼苗

共回答了74个问题 举报

2 1 2 1
[2*4/2-∫(x^2)dx]-[1*1/2-∫(x^2)dx]=[4-(1/3)x^3| ]-[(1/2)-(1/3)x^3| ]=7/6
0 ...

1年前

2

w1y1a1n1 幼苗

共回答了1个问题 举报

看图片，计算原理是这样，结果你再核一下。

1年前

1
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你能帮帮他们吗

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